浮点数乘法和整形乘除法的效率经验比较

前言

最近在做一个比赛，包含了如下内容：

环上边的转账金额需要为前一条边的转账金额的90%-110%（含边界）。

对于“金额”的处理，我一开始以浮点数乘法(乘1.1和0.9)外加eps修正精度的方式进行判断，有一位朋友看完我的代码后提出意见：

C*S: 如果确定只有两位小数且不炸范围，那么有办法完全消除浮点数的使用。

然后我照着整形的方式改，结果发现更慢了……

于是有了如下实验：

测试

1. 整形除法和浮点数乘法

我们每次把整形加减自身/10，来模拟上下浮动10%，并把浮点形乘1.1(0.9)并修正eps精度误差。

测试代码如下：

int main()
{
  const int N=1e8;
  int64_t t1=clk();
  for(int i=0;i<N;i++)
  {
      long long x=i;
      x=x+x/10;
      x=x-x/10;
  }
  int64_t t2=clk();
  for(int i=0;i<N;i++)
  {
      double x=i;
      x=x*1.1+1e-5;
      x=x*0.9-1e-5;
  }
  int64_t t3=clk();
  cout<<"long long "<<t2-t1<<endl;
  cout<<"double "<<t3-t2<<endl;
}

结果：

long long花了1541ms，是double的几乎十倍。

除法相较于加减乘有较大的常数。

2. 把整形预先乘10来比较

现在再试试另一种方法，即把0.9x<y<1.1x变成9x<10y<11x的形式，这样不就全是整形乘法了吗？但是三次整形乘法和两次浮点乘法两次浮点加减法哪个慢呢？

测试代码如下：

int main()
{
  const int N=1e8;
  int64_t t1=clk();
  for(int i=0;i<N;i++)
  {
      long long x=i;
      x=x*11;
      x=x*9;
      x=x*10;
  }
  int64_t t2=clk();
  for(int i=0;i<N;i++)
  {
      double x=i;
      x=x*1.1+1e-5;
      x=x*0.9-1e-5;
  }
  int64_t t3=clk();
  cout<<"long long "<<t2-t1<<endl;
  cout<<"double "<<t3-t2<<endl;
}

结果：

我们可以看到，虽然单次浮点乘法的常数会略大于整形乘法，但是三次整形乘法还是慢于两次浮点乘法的。

3. 单次浮点乘法和整形乘法比较

测试代码：

int main()
{
  const int N=1e8;
  int64_t t1=clk();
  for(int i=0;i<N;i++)
  {
      long long x=i;
      x=x*11ll;
  }
  int64_t t2=clk();
  for(int i=0;i<N;i++)
  {
      double x=i;
      x=x*1.1;
  }
  int64_t t3=clk();
  cout<<"long long "<<t2-t1<<endl;
  cout<<"double "<<t3-t2<<endl;
}

结果：

我们可以看到，单次浮点乘法的常数大概会比整形大50%左右，所以三次整形乘法还是略慢于两次浮点乘法的。

总结

这次实验给了我一个思路，即在对精度不敏感的情况下，可以把整形的/10之类的除法，换成*0.1的浮点乘法来提速，更多关于浮点数乘法和整形乘除法效率的资料请关注编程宝库其它相关文章！

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