JAVA十大排序算法之基数排序详解

 

基数排序

常见的数据元素一般是由若干位组成的,比如字符串由若干字符组成,整数由若干位0~9数字组成。

基数排序按照从右往左的顺序,依次将每一位都当做一次关键字,然后按照该关键字对数组排序,同时每一轮排序都基于上轮排序后的结果;当我们将所有的位排序后,整个数组就达到有序状态。基数排序不是基于比较的算法。

基数是什么意思?对于十进制整数,每一位都只可能是0~9中的某一个,总共10种可能。那10就是它的基,同理二进制数字的基为2;对于字符串,如果它使用的是8位的扩展ASCII字符集,那么它的基就是256。

基数排序有两种方法:

  • MSD 从高位开始进行排序
  • LSD 从低位开始进行排序

对于大小范围为0~9的数的组合(若是两位数,就是个位数和十位数的组合),于是可以准备十个桶,然后放到对应的桶里,然后再把桶里的数按照0号桶到9号桶的顺序取出来即可。

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代码实现

public class RadixSort {
  public static final int[] ARRAY = {82, 50, 21, 5, 66, 48, 43, 79, 14, 37, 25};
  public static int[] sort(int[] array) {
      if (array.length < 2) return array;
      //根据最大值算出位数
      int max = array[0];
      for (int temp : array) {
          if (temp > max) {
              max = temp;
          }
      }
      //算出位数digit
      int maxDigit = 0;
      while (max != 0) {
          max /= 10;
          maxDigit++;
      }
      //创建桶并初始化
      ArrayList<ArrayList<Integer>> bucket = new ArrayList<>();
      for (int i = 0; i < 10; i++) {
          bucket.add(new ArrayList<>());
      }
      //按照从右往左的顺序,依次将每一位都当做一次关键字,然后按照该关键字对数组排序,每一轮排序都基于上轮排序后的结果
      int mold = 10;//取模运算
      int div = 1;//获取对应位数的值
      for (int i = 0; i < maxDigit; i++, mold *= 10, div *= 10) {
          for (int j = 0; j < array.length; j++) {
              //获取个位/十位/百位......
              int num = (array[j] % mold) / div;
              //把数据放入到对应的桶里
              bucket.get(num).add(array[j]);
          }
          //把桶中的数据重新写回去,并把桶的元素清空,开始第二轮排序
          int index = 0;
          for (int k = 0; k < bucket.size(); k++) {
              //桶中对应的数据
              ArrayList<Integer> list = bucket.get(k);
              for (int m = 0; m < list.size(); m++) {
                  array[index++] = list.get(m);
              }
              //清除桶
              bucket.get(k).clear();
          }
      }
      return array;
  }
  public static void print(int[] array) {
      for (int i : array) {
          System.out.print(i + "  ");
      }
      System.out.println("");
  }
  public static void main(String[] args) {
      print(ARRAY);
      System.out.println("============================================");
      print(sort(ARRAY));
  }
}

时间复杂度

计数排序算法的时间复杂度是O(N+M),基数排序算法执行了k次计数排序,所以基数排序算法的时间复杂度为O(K(N+M))。

算法稳定性

从上面的分析可以看出,相同元素会按照顺序放进固定的桶内,取出的时候也是按照顺序取出来的,所以基数排序算法是一种稳定的排序算法。

基数排序 vs 桶排序 vs 计数排序

这三种排序算法都利用了桶的概念,但对桶的使用方法上有明显差异

  • 基数排序:根据每一位的关键字来分配桶
  • 桶排序:存储一定范围的值
  • 计数排序:每个桶只存储一个类型值,但是数量不限

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总结

本篇文章就到这里了,希望能给你带来帮助,也希望您能够多多关注编程宝库的更多内容!

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