Python浮点数乘法和整形乘除法的效率实例分析

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问题：如果确定只有两位小数且不炸范围，那么有办法完全消除浮点数的使用。

测试

1. 整形除法和浮点数乘法

我们每次把整形加减自身/10，来模拟上下浮动10%，并把浮点形乘1.1(0.9)并修正eps精度误差。

测试代码如下：

int main() {     const int N=1e8;     int64_t t1=clk();     for(int i=0;i<N;i++)     {         long long x=i;         x=x+x/10;         x=x-x/10;     }     int64_t t2=clk();     for(int i=0;i<N;i++)     {         double x=i;         x=x*1.1+1e-5;         x=x*0.9-1e-5;     }     int64_t t3=clk();     cout<<"long long "<<t2-t1<<endl;     cout<<"double "<<t3-t2<<endl; }

结果：

long long花了1541ms，是double的几乎十倍。

除法相较于加减乘有较大的常数。

2. 把整形预先乘10来比较

现在再试试另一种方法，即把0.9x<y<1.1x变成9x<10y<11x的形式，这样不就全是整形乘法了吗？但是三次整形乘法和两次浮点乘法两次浮点加减法哪个慢呢？

测试代码如下：

int main() {     const int N=1e8;     int64_t t1=clk();     for(int i=0;i<N;i++)     {         long long x=i;         x=x*11;         x=x*9;         x=x*10;     }     int64_t t2=clk();     for(int i=0;i<N;i++)     {         double x=i;         x=x*1.1+1e-5;         x=x*0.9-1e-5;     }     int64_t t3=clk();     cout<<"long long "<<t2-t1<<endl;     cout<<"double "<<t3-t2<<endl; }

结果：

我们可以看到，虽然单次浮点乘法的常数会略大于整形乘法，但是三次整形乘法还是慢于两次浮点乘法的。

3. 单次浮点乘法和整形乘法比较

测试代码：

int main() {     const int N=1e8;     int64_t t1=clk();     for(int i=0;i<N;i++)     {         long long x=i;         x=x*11ll;     }     int64_t t2=clk();     for(int i=0;i<N;i++)     {         double x=i;         x=x*1.1;     }     int64_t t3=clk();     cout<<"long long "<<t2-t1<<endl;     cout<<"double "<<t3-t2<<endl; }

结果：

我们可以看到，单次浮点乘法的常数大概会比整形大50%左右，所以三次整形乘法还是略慢于两次浮点乘法的。

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