详解机器学习如何解决问题
随着大数据时代的到来，机器学习成为解决问题的一种重要且关键的工具。不管是工业界还是学术界，机器学习都是一个炙手可热的方向，但是学术界和工业界对机器学习的研究各有侧重，学术界侧重于对机器学习理论的研究，工业界侧重于如何用机器学习来解决实际问题。我们结合美团在机器学习上的实践，进行一个实战（InAction）系列的介绍（带“机器学习InAction系列”标签的文章），介绍机器学习在解决工业界问题的实战中所需的基本技术、经验和技巧。本文主要结合实际问题，概要地介绍机器学习解决实际问题的整个流程，包括对问题建模、准备训练数据、抽取特征、训练模型和优化模型等关键环节；另外几篇则会对这些关键环节进行更深入地介绍。
下文分为1）机器学习的概述，2）对问题建模，3）准备训练数据，4）抽取特征，5）训练模型，6）优化模型，7）总结 共7个章节进行介绍。
机器学习的概述：
###什么是机器学习？
随着机器学习在实际工业领域中不断获得应用，这个词已经被赋予了各种不同含义。在本文中的“机器学习”含义与wikipedia上的解释比较契合，如下：
Machine learning is a scientific discipline that deals with the construction and study of algorithms that can learn from data.
机器学习可以分为无监督学习（unsupervised learning）和有监督学习（supervised learning），在工业界中，有监督学习是更常见和更有价值的方式，下文中主要以这种方式展开介绍。如下图中所示，有监督的机器学习在解决实际问题时，有两个流程，一个是离线训练流程（蓝色箭头），包含数据筛选和清洗、特征抽取、模型训练和优化模型等环节；另一个流程则是应用流程（绿色箭头），对需要预估的数据，抽取特征，应用离线训练得到的模型进行预估，获得预估值作用在实际产品中。在这两个流程中，离线训练是最有技术挑战的工作（在线预估流程很多工作可以复用离线训练流程的工作），所以下文主要介绍离线训练流程。
###什么是模型（model）？
模型，是机器学习中的一个重要概念，简单的讲，指特征空间到输出空间的映射；一般由模型的假设函数和参数w组成（下面公式就是Logistic Regression模型的一种表达，在训练模型的章节做稍详细的解释）；一个模型的假设空间（hypothesis space），指给定模型所有可能w对应的输出空间组成的集合。工业界常用的模型有Logistic Regression（简称LR）、Gradient Boosting Decision Tree（简称GBDT）、Support Vector Machine（简称SVM）、Deep Neural Network（简称DNN）等。
模型训练就是基于训练数据，获得一组参数w，使得特定目标最优，即获得了特征空间到输出空间的最优映射，具体怎么实现，见训练模型章节。
###为什么要用机器学习解决问题？
- 目前处于大数据时代，到处都有成T成P的数据，简单规则处理难以发挥这些数据的价值；
- 廉价的高性能计算，使得基于大规模数据的学习时间和代价降低；
- 廉价的大规模存储，使得能够更快地和代价更小地处理大规模数据；
- 存在大量高价值的问题，使得花大量精力用机器学习解决问题后，能获得丰厚收益。
###机器学习应该用于解决什么问题？
- 目标问题需要价值巨大，因为机器学习解决问题有一定的代价；
- 目标问题有大量数据可用，有大量数据才能使机器学习比较好地解决问题（相对于简单规则或人工）；
- 目标问题由多种因素（特征）决定，机器学习解决问题的优势才能体现（相对于简单规则或人工）；
- 目标问题需要持续优化，因为机器学习可以基于数据自我学习和迭代，持续地发挥价值。
对问题建模
本文以DEAL（团购单）交易额预估问题为例（就是预估一个给定DEAL一段时间内卖了多少钱），介绍使用机器学习如何解决问题。首先需要：
- 收集问题的资料，理解问题，成为这个问题的专家；
- 拆解问题，简化问题，将问题转化机器可预估的问题。
深入理解和分析DEAL交易额后，可以将它分解为如下图的几个问题：
###单个模型？多个模型？如何来选择？
按照上图进行拆解后，预估DEAL交易额就有2种可能模式，一种是直接预估交易额；另一种是预估各子问题，如建立一个用户数模型和建立一个访购率模型（访问这个DEAL的用户会购买的单子数），再基于这些子问题的预估值计算交易额。
- 不同方式有不同优缺点，具体如下：
| 模式 | 缺点 | 优点 |
|---|---|---|
| 单模型 | 1. 预估难度大 2. 风险比较高 |
1. 理论上可以获得最优预估（实际上很难） 2. 一次解决问题 |
| 多模型 | 1. 可能产生积累误差 2. 训练和应用成本高 |
1. 单个子模型更容易实现比较准地预估 2. 可以调整子模型的融合方式，以达到最佳效果 |
- 选择哪种模式？
1）问题可预估的难度，难度大，则考虑用多模型；
2）问题本身的重要性，问题很重要，则考虑用多模型；
3）多个模型的关系是否明确，关系明确，则可以用多模型。 - 如果采用多模型，如何融合？
可以根据问题的特点和要求进行线性融合，或进行复杂的融合。以本文问题为例，至少可以有如下两种：
###模型选择
对于DEAL交易额这个问题，我们认为直接预估难度很大，希望拆成子问题进行预估，即多模型模式。那样就需要建立用户数模型和访购率模型，因为机器学习解决问题的方式类似，下文只以访购率模型为例。要解决访购率问题，首先要选择模型，我们有如下的一些考虑：
- 主要考虑
1）选择与业务目标一致的模型；
2）选择与训练数据和特征相符的模型。训练数据少，High Level特征多，则使用“复杂”的非线性模型（流行的GBDT、Random Forest等）； 训练数据很大量，Low Level特征多，则使用“简单”的线性模型（流行的LR、Linear-SVM等）。
- 补充考虑
1）当前模型是否被工业界广泛使用；
2）当前模型是否有比较成熟的开源工具包（公司内或公司外）；
3）当前工具包能够的处理数据量能否满足要求；
4）自己对当前模型理论是否了解，是否之前用过该模型解决问题。
为实际问题选择模型，需要转化问题的业务目标为模型评价目标，转化模型评价目标为模型优化目标；根据业务的不同目标，选择合适的模型，具体关系如下：
通常来讲，预估真实数值（回归）、大小顺序（排序）、目标所在的正确区间（分类）的难度从大到小，根据应用所需，尽可能选择难度小的目标进行。对于访购率预估的应用目标来说，我们至少需要知道大小顺序或真实数值，所以我们可以选择Area Under Curve（AUC）或Mean Absolute Error（MAE）作为评估目标，以Maximum likelihood为模型损失函数（即优化目标）。综上所述，我们选择spark版本 GBDT或LR，主要基于如下考虑：
1）可以解决排序或回归问题；
2）我们自己实现了算法，经常使用，效果很好；
3）支持海量数据；
4）工业界广泛使用。
准备训练数据
深入理解问题，针对问题选择了相应的模型后，接下来则需要准备数据；数据是机器学习解决问题的根本，数据选择不对，则问题不可能被解决，所以准备训练数据需要格外的小心和注意：
###注意点：
- 待解决问题的数据本身的分布尽量一致；
- 训练集/测试集分布与线上预测环境的数据分布尽可能一致，这里的分布是指（x,y）的分布，不仅仅是y的分布；
- y数据噪音尽可能小，尽量剔除y有噪音的数据；
- 非必要不做采样，采样常常可能使实际数据分布发生变化，但是如果数据太大无法训练或者正负比例严重失调（如超过100:1）,则需要采样解决。
###常见问题及解决办法
- 待解决问题的数据分布不一致：
1）访购率问题中DEAL数据可能差异很大，如美食DEAL和酒店DEAL的影响因素或表现很不一致，需要做特别处理；要么对数据提前归一化，要么将分布不一致因素作为特征，要么对各类别DEAL单独训练模型。 - 数据分布变化了：
1）用半年前的数据训练模型，用来预测当前数据，因为数据分布随着时间可能变化了，效果可能很差。尽量用近期的数据训练，来预测当前数据，历史的数据可以做降权用到模型，或做transfer learning。 - y数据有噪音：
1）在建立CTR模型时，将用户没有看到的Item作为负例，这些Item是因为用户没有看到才没有被点击，不一定是用户不喜欢而没有被点击，所以这些Item是有噪音的。可以采用一些简单规则，剔除这些噪音负例，如采用skip-above思想，即用户点过的Item之上，没有点过的Item作为负例（假设用户是从上往下浏览Item）。 - 采样方法有偏，没有覆盖整个集合：
1）访购率问题中，如果只取只有一个门店的DEAL进行预估，则对于多门店的DEAL无法很好预估。应该保证一个门店的和多个门店的DEAL数据都有；
2）无客观数据的二分类问题，用规则来获得正/负例，规则对正/负例的覆盖不全面。应该随机抽样数据，进行人工标注，以确保抽样数据和实际数据分布一致。
###访购率问题的训练数据
- 收集N个月的DEAL数据（x）及相应访购率（y）；
- 收集最近N个月，剔除节假日等非常规时间 （保持分布一致）；
- 只收集在线时长>T 且 访问用户数 > U的DEAL （减少y的噪音）；
- 考虑DEAL销量生命周期 （保持分布一致）；
- 考虑不同城市、不同商圈、不同品类的差别 （保持分布一致）。
抽取特征
完成数据筛选和清洗后，就需要对数据抽取特征，就是完成输入空间到特征空间的转换（见下图）。针对线性模型或非线性模型需要进行不同特征抽取，线性模型需要更多特征抽取工作和技巧，而非线性模型对特征抽取要求相对较低。
通常，特征可以分为High Level与Low Level，High Level指含义比较泛的特征，Low Level指含义比较特定的特征，举例来说：
DEAL A1属于POIA，人均50以下，访购率高；
DEAL A2属于POIA，人均50以上，访购率高；
DEAL B1属于POIB，人均50以下，访购率高；
DEAL B2属于POIB，人均50以上，访购率底；
基于上面的数据，可以抽到两种特征，POI（门店）或人均消费；POI特征则是Low Level特征，人均消费则是High Level特征；假设模型通过学习，获得如下预估：
如果DEALx 属于POIA（Low Level feature），访购率高； 如果DEALx 人均50以下（High Level feature），访购率高。
所以，总体上，Low Level 比较有针对性，单个特征覆盖面小（含有这个特征的数据不多），特征数量（维度）很大。High Level比较泛化，单个特征覆盖面大（含有这个特征的数据很多），特征数量（维度）不大。长尾样本的预测值主要受High Level特征影响。高频样本的预测值主要受Low Level特征影响。
对于访购率问题，有大量的High Level或Low Level的特征，其中一些展示在下图：
- 非线性模型的特征
1）可以主要使用High Level特征，因为计算复杂度大，所以特征维度不宜太高；
2）通过High Level非线性映射可以比较好地拟合目标。 - 线性模型的特征
1）特征体系要尽可能全面，High Level和Low Level都要有；
2）可以将High Level转换Low Level，以提升模型的拟合能力。
###特征归一化
特征抽取后，如果不同特征的取值范围相差很大，最好对特征进行归一化，以取得更好的效果，常见的归一化方式如下：
- Rescaling：
归一化到[0,1] 或 [-1，1]，用类似方式：
- Standardization：
设为x分布的均值，
- Scaling to unit length：
归一化到单位长度向量
###特征选择
特征抽取和归一化之后，如果发现特征太多，导致模型无法训练，或很容易导致模型过拟合，则需要对特征进行选择，挑选有价值的特征。
- Filter：
假设特征子集对模型预估的影响互相独立，选择一个特征子集，分析该子集和数据Label的关系，如果存在某种正相关，则认为该特征子集有效。衡量特征子集和数据Label关系的算法有很多，如Chi-square，Information Gain。 - Wrapper：
选择一个特征子集加入原有特征集合，用模型进行训练，比较子集加入前后的效果，如果效果变好，则认为该特征子集有效，否则认为无效。 - Embedded：
将特征选择和模型训练结合起来，如在损失函数中加入L1 Norm ，L2 Norm。
训练模型
完成特征抽取和处理后，就可以开始模型训练了，下文以简单且常用的Logistic Regression模型（下称LR模型）为例，进行简单介绍。
设有m个（x,y）训练数据，其中x为特征向量，y为label，
所谓训练模型，就是选定假说函数和损失函数，基于已有训练数据（x,y），不断调整w，使得损失函数最优，相应的w就是最终学习结果，也就得到相应的模型。
###模型函数
1）假说函数，即假设x和y存在一种函数关系：
2）损失函数，基于上述假设函数，构建模型损失函数（优化目标），在LR中通常以（x,y）的最大似然估计为目标：
###优化算法
- 梯度下降（Gradient Descent）
即w沿着损失函数的负梯度方向进行调整，示意图见下图，
随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent），每一步随机选择一个样本
批量梯度下降（Batch Gradient Descent）,每一步都计算训练数据中的所有样本对应的梯度，w沿着这个梯度方向迭代，即
- 牛顿法（Newton’s Method）
牛顿法的基本思想是在极小点附近通过对目标函数做二阶Taylor展开，进而找到L(w)的极小点的估计值。形象地讲，在wk处做切线，该切线与L(w)=0的交点即为下一个迭代点wk+1（示意图如下）。w的更新公式如下，其中目标函数的二阶偏导数，即为大名鼎鼎的Hessian矩阵。
拟牛顿法（Quasi-Newton Methods）：计算目标函数的二阶偏导数，难度较大，更为复杂的是目标函数的Hessian矩阵无法保持正定；不用二阶偏导数而构造出可以近似Hessian矩阵的逆的正定对称阵，从而在"拟牛顿"的条件下优化目标函数。
BFGS： 使用BFGS公式对H(w)进行近似，内存中需要放H(w),内存需要O(m2)级别；
L-BFGS：存储有限次数（如k次）的更新矩阵
OWLQN: 如果在目标函数中引入L1正则化，需要引入虚梯度来解决目标函数不可导问题，OWLQN就是用来解决这个问题。
- Coordinate Descent
对于w，每次迭代，固定其他维度不变，只对其一个维度进行搜索，确定最优下降方向（示意图如下），公式表达如下：
优化模型
经过上文提到的数据筛选和清洗、特征设计和选择、模型训练，就得到了一个模型，但是如果发现效果不好？怎么办？
【首先】
反思目标是否可预估，数据和特征是否存在bug。
【然后】
分析一下模型是Overfitting还是Underfitting，从数据、特征和模型等环节做针对性优化。
###Underfitting & Overfitting
所谓Underfitting，即模型没有学到数据内在关系，如下图左一所示，产生分类面不能很好的区分X和O两类数据；产生的深层原因，就是模型假设空间太小或者模型假设空间偏离。
所谓Overfitting，即模型过渡拟合了训练数据的内在关系，如下图右一所示，产生分类面过好地区分X和O两类数据，而真实分类面可能并不是这样，以至于在非训练数据上表现不好；产生的深层原因，是巨大的模型假设空间与稀疏的数据之间的矛盾。
在实战中，可以基于模型在训练集和测试集上的表现来确定当前模型到底是Underfitting还是Overfitting，判断方式如下表：
| 训练集表现 | 测试集表现 | 问题 |
|---|---|---|
| < 期望目标值 | < 期望目标值 | Underfitting |
| > 期望目标值 | 接近或略逊于训练集 | 合适 |
| > 期望目标值 | 远差于训练集 | Overfitting |
###怎么解决Underfitting和Overfitting问题？
| 问题 | 数据 | 特征 | 模型 |
|---|---|---|---|
| Underfitting | 清洗数据 | 1. 增加特征 2. 删除噪音特征 |
1. 调低正则项的惩罚参数 2. 换更“复杂”的模型（如把线性模型换为非线性模型） 3. 多个模型级联或组合 |
| Overfitting | 增加数据 | 1. 进行特征选择 2. 降维（如对特征进行聚类、主题模型进行处理等） |
1. 提高正则项的惩罚参数 2. 减少训练迭代次数 3. 换更“简单”的模型（如把非线性模型换为线性模型） |
总结
综上所述，机器学习解决问题涉及到问题建模、准备训练数据、抽取特征、训练模型和优化模型等关键环节，有如下要点：
- 理解业务，分解业务目标，规划模型可预估的路线图。
- 数据：
y数据尽可能真实客观；
训练集/测试集分布与线上应用环境的数据分布尽可能一致。 - 特征：
利用Domain Knowledge进行特征抽取和选择；
针对不同类型的模型设计不同的特征。 - 模型：
针对不同业务目标、不同数据和特征，选择不同的模型；
如果模型不符合预期，一定检查一下数据、特征、模型等处理环节是否有bug；
考虑模型Underfitting和Qverfitting，针对性地优化。
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